拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x=-1的距離與到點(diǎn)Q（2，2）的距離之差的最大值為（　�。�
A、3
B、
3
C、5
D、
5
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：當(dāng)P，Q，F(xiàn)共線時(shí)，P到直線x=-1的距離與到點(diǎn)Q（2，2）的距離之差取最大值，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：如圖，由拋物線的定義知：
拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x=-1的距離|PM|=|PF|，
∴當(dāng)P，Q，F(xiàn)共線時(shí)，
P到直線x=-1的距離與到點(diǎn)Q（2，2）的距離之差取最大值，
∵F（1，0），Q（2，2），
∴[|PM|-|PQ|]max
=[|PF|-|PQ|]max
=|QF|
=
(2-1)2+22
=
5
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查兩線段之差的最大值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于曲線C：x4+y2=1，給出下列說法：
①關(guān)于坐標(biāo)軸對稱；      
②關(guān)于點(diǎn)（0，0）對稱；
③關(guān)于直線y=x對稱；  
④是封閉圖形，面積大于π．
則其中正確說法的序號是
 
．（注：把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知實(shí)數(shù)a使得只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足關(guān)于x的不等式|x2+2ax+3a|≤2，求滿足條件的所有的實(shí)數(shù)a的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了考察某校各班參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)，在全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級，把每個(gè)班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互相不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1-x），
b
=（1，1+x），則函數(shù)f（x）=
a
•
b
4-|x-4|
是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)D、減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，若a2-b2=
3
bc，sinC=2
3
sinB，則角A=（　�。�
A、30°B、45°
C、150°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2名男生和2名女生中，任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動(dòng)，每天一人，則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
5
12
C、
1
2
D、
7
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　�。�
A、f（ln2014）＜2014f（0）
B、f（ln2014）=2014f（0）
C、f（ln2014）＞2014f（0）
D、f（ln2014）與2014f（0）的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線y=f（x）的切線，證明：切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．

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同步練習(xí)冊答案