【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上最小值.

【答案】(Ⅰ)見解析；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是

【解析】

（1）求出導(dǎo)函數(shù)，并且解出它的零點(diǎn)x=，再分區(qū)間討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，即可得到函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）分三種情況加以討論，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)值的大小比較，即可得到當(dāng)0＜a＜ln 2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值是-a；當(dāng)a≥ln2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值是ln2-2a．

函數(shù)的定義域為．

因?yàn)?/span>，令，可得；
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

綜上所述：可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為

當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，
的最小值是

當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，

的最小值是

當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)．
又，
當(dāng)時(shí)，的最小值是；
當(dāng)時(shí)，的最小值為

綜上所述，結(jié)論為當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項(xiàng)是20，接下來的兩項(xiàng)是20，21，再接下來的三項(xiàng)是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是

A. 440B. 330

C. 220D. 110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十三屆全國(guó)人大二次會(huì)議于2019年3月5日在京召開.為了了解某校大學(xué)生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度，學(xué)校媒體在開幕后的第二天，從學(xué)生中隨機(jī)抽取了180人，對(duì)是否收看2019年兩會(huì)開幕會(huì)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表如下：

收看

沒收看

合計(jì)

男生

40

女生

30

60

合計(jì)

（1）請(qǐng)完成列聯(lián)表；

（2）根據(jù)上表說明，能否有99%的把握認(rèn)為該校大學(xué)生收看開幕會(huì)與性別有關(guān)？（結(jié)果精確到0.001）

附：，其中.

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，邊，，所在直線的方程分別為，，.

（1）求邊上的高所在的直線方程；

（2）若圓過直線上一點(diǎn)及點(diǎn)，當(dāng)圓面積最小時(shí)，求其標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A'B'C'，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝120°，∠ACC'＝90°，且平面AB'C⊥平面ABC，二面角A'﹣AC﹣B'為30°，E、F分別為A'C、B'C'的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面AB'C；

（2）求B'到平面ABC的距離；

（3）求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司近年來科研費(fèi)用支出萬元與公司所獲得利潤(rùn)萬元之間有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

x

2

3

4

5

Y

18

27

32

35

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該公司科研費(fèi)用支出為10萬元時(shí)公司所獲得的利潤(rùn)．

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：

參考數(shù)據(jù)：2×18+3×27+4×32+5×35=420

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的最小值為8，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）若函數(shù)g（x）＝|f（x）|+f（x）﹣16有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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