已知函數(shù)f（x）=x3+ax+1是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥0B、a≥-1
C、a＜0D、a＜-1
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)條件得到f′（x）≥0恒成立，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x3+ax+1是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，
∴f′（x）=3x2+a≥0恒成立，
即a≥-3x2，
∵-3x2≤0，∴a≥0，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)之間的關系，考查恒成立問題．比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，9]上隨機取一實數(shù)x，則該實數(shù)x滿足不等式1≤|x|≤2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，周期為π且圖象關于直線x=
π
3
對稱的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=2sin（
x
2
+
π
3
）
B、f（x）=2sin（2x+
π
3
）
C、f（x）=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、f（x）=2sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0則下列不等中不恒成立的是（　�。�
A、a+
1
a
≥2
B、a2+b2≥2（a+b-1）
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、a3+b3≥2ab2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=sin2x
B、f（x）=xex
C、f（x）=x3-x
D、f（x）=-x+lnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x
5
3
sin
1
x
，x≠0
0，x=0
在x=0處f（x）（　　）
A、不連續(xù)
B、連續(xù)，但不可導
C、可導，但導數(shù)不連續(xù)
D、可導，且導數(shù)連續(xù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x（9-x）＞0的解集是（　�。�
A、{x|x＞0或x＜9}
B、{x|x＜0或x＞9}
C、{x|0＜x＜9}
D、{x|-9＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是正方體ABCD-A1B1C1D1的表面上一動點，且滿足|PA|=2|PB|，設PD1與平面ABCD所成角為θ，則θ的最大值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=1，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥PC；
（Ⅱ）求點A到平面PBD的距離．

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