設x＞0，y＞0且2x+5y=200，則lgx+lgy最大值是
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由已知得xy≤1000，從而求出lgx+lgy=lg（xy）≤lg1000=3．由此得到lgx+lgy最大值是3．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且2x+5y=200，
∴10xy≤（
200
2
）2=10000，
∴xy≤1000，
∴l(xiāng)gx+lgy=lg（xy）≤lg1000=3．
∴l(xiāng)gx+lgy最大值是3．
故答案為：3．
點評：本題考查函數(shù)的最大值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)和運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S7=7，S15=75，則數(shù)列{
Sn
n
}的前n項和Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8．若直線l1與直線l2平行，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2
3
cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的零點的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log32=a，log37=b，則log27=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選用適當符號填空：已知A={x|x2-1=0}，則有1
 
A，{-1}
 
A，∅
 
A，{1，-1}
 
A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=Z，P={1，2，3，4}，Q={-1，2}，則Q∩∁UP=（　�。�
A、{2}
B、{-1}
C、{-1，2}
D、{1，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序圖如圖所示，該程序運行后輸出的結(jié)果是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，將四邊形EFCD沿EF折起成如圖的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求證：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱錐D-AEFB的體積；
（Ⅲ）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值．

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