【題目】已知函數(shù)（）．

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）求在上的最小值．

（3）設(shè)，若對及有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，，無極大值；

（2）時，時，時，；（3）.

【解析】

試題分析：（1）求出，得增區(qū)間，得減區(qū)間；（2）根據(jù)（1）,對是否在區(qū)間內(nèi)進行討論,從而求得在區(qū)間上的最小值；（3）要使當(dāng)時,對任意,有成立, 則成立, 利用導(dǎo)數(shù)求出,即可得到實數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1），由，得；

當(dāng)時，；當(dāng)時，；

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，，無極大值．

（2）當(dāng)，即時，在上遞增，∴；

當(dāng)，即時，在上遞減，∴；

當(dāng)，即時，在上遞減，在上遞增，

∴．

（3），∴，

由，得，

當(dāng)時，；

當(dāng)時，，

∴在上遞減，在遞增，

故，

又∵，∴，∴當(dāng)時，，

∴對恒成立等價于；

又對恒成立．

∴，故．

練習(xí)冊系列答案
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A. 滿足λ＋μ＝2的點P必為BC的中點

B. 滿足λ＋μ＝1的點P有且只有一個

C. λ＋μ的最大值為3

D. λ＋μ的最小值不存在

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①函數(shù)的一個對稱中心為；

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③若，則存在實數(shù)，使得；

④點是三角形所在平面內(nèi)一點，且滿足，則點是三角形的內(nèi)心.

其中正確的序號是__________．（把你認為正確的序號都填上）

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

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