【題目】若直線 l1和l2 是異面直線,l1在平面 α內(nèi),l2在平面β內(nèi),l是平面α與平面β的交線,則下列命題正確的是(
A.l與l1 , l2都不相交
B.l與l1 , l2都相交
C.l至多與l1 , l2中的一條相交
D.l至少與l1 , l2中的一條相交

【答案】D
【解析】解:A.l與l1 , l2可以相交,如圖: ∴該選項錯誤;
B.l可以和l1 , l2中的一個平行,如上圖,∴該選項錯誤;
C.l可以和l1 , l2都相交,如下圖:
,∴該選項錯誤;
D.“l(fā)至少與l1 , l2中的一條相交”正確,假如l和l1 , l2都不相交;
∵l和l1 , l2都共面;
∴l(xiāng)和l1 , l2都平行;
∴l(xiāng)1∥l2 , l1和l2共面,這樣便不符合已知的l1和l2異面;
∴該選項正確.
故選D.
可以畫出圖形來說明l與l1 , l2的位置關(guān)系,從而可判斷出A,B,C是錯誤的,而對于D,可假設(shè)不正確,這樣l便和l1 , l2都不相交,這樣可推出和l1 , l2異面矛盾,這樣便說明D正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題:
①命題“x∈R,x2+x+1=0”的否定是“x∈R,x2+x+1≠0”;
②若A={x|x>0},B={x|x≤﹣1},則A∩(RB)=A;
③函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)是偶函數(shù)的充要條件是φ=kπ+ (k∈Z);
④若非零向量 , 滿足 (λ∈R),則λ=1.
其中正確命題的序號有

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【題目】某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調(diào)查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:

積極參加班級工作

不積極參加班級工作

合計

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計

24

26

50

(1)如果隨機調(diào)查這個班的一名學(xué)生,那么抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少?

(2)若不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取2名學(xué)生參加某項活動,問2名學(xué)生中有1名男生的概率是多少?

(3)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?請說明理由.

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a≠0,集合A={x|x2﹣x﹣6<0},B={x|x2+2x﹣8≥0},C={x|x2﹣4ax+3a2<0},且C(A∩RB).求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段AB的長為2,動點C滿足 =λ(λ為負(fù)常數(shù)),且點C總不在以點B為圓心, 為半徑的圓內(nèi),則實數(shù)λ的最大值是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價,將產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

已知

(1)求的值

(2)已知變量具有線性相關(guān)性,求產(chǎn)品銷量關(guān)于試銷單價的線性回歸方程 可供選擇的數(shù)據(jù)

(3)用表示(2)中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值。當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時,則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”。試求這6組銷售數(shù)據(jù)中的 “好數(shù)據(jù)”。

參考數(shù)據(jù):線性回歸方程中的最小二乘估計分別是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分別是CD、CC1的中點,則直線A1M與DN所成角的大小是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,△ABC是等邊三角形,D是AC的中點,PA=PC,二面角P﹣AC﹣B的大小為60°;

(1)求證:平面PBD⊥平面PAC;
(2)求AB與平面PAC所成角的正弦值.

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【題目】乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行,比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝,比賽結(jié)束),假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同.
(1)求甲以4比1獲勝的概率;
(2)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率;
(3)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列.

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