Question

下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程

?

y

=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程

?

y

=bx+a必過(

.

x

，

.

y

)；
④曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；
⑤在一個2×2列聯表中，由計算得k²=13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是90%；
其中錯誤的個數是（　�。�
本題可以參考兩個分類變量x和y有關系的可信度表：

P（k2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用,線性回歸方程,獨立性檢驗的應用

專題：簡易邏輯

分析：分別由概率統(tǒng)計的基本概念注意核對5個命題得答案．

解答： 解：對于①，將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，平均數也加上或減去同一個常數，由方差公式可得方差恒不變，①正確；
②設有一個回歸方程

?

y

=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均減少5個單位，②錯誤；
③線性回歸方程

?

y

=bx+a必過樣本中心點（

.

x

，

.

y

），③正確；
④曲線上的點與該點的坐標之間具有函數關系，④錯誤；
⑤在一個2×2列聯表中，由計算得k²=13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是99%，⑤錯誤；
∴其中錯誤的是②④⑤3個．
故選：C．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了概率統(tǒng)計的基本概念，是基礎題．