設(shè)等軸雙曲線y2-x2=1的兩條漸近線與直線x=2圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為M，P（x，y）為M內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為    ．
【答案】分析：先確定平面區(qū)域，作出可行域，進(jìn)而可求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值．
解答：解：由題意，等軸雙曲線的漸近線為x-y=0和x+y=0，它們和x=2共同圍成的三角形區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025122941621447943/SYS201310251229416214479014_DA/0.png">，目標(biāo)函數(shù)等價(jià)為y=2x-z，作出可行域如右圖
由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線 y=2x-z的截距最小，此時(shí)z最大，
點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-2），此時(shí)z=2×2-（-2）=6．
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查線性規(guī)劃知識(shí)，正確確定平面區(qū)域是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島二模）設(shè)等軸雙曲線y2-x2=1的兩條漸近線與直線x=2圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為M，P（x，y）為M內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)等軸雙曲線y2-x2=1的兩條漸近線與直線x=2圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為M，P（x，y）為M內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為________．

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