（2012•青島二模）設等軸雙曲線y2-x2=1的兩條漸近線與直線x=2圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為M，P（x，y）為M內(nèi)的一個動點，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為
6
6
．
分析：先確定平面區(qū)域，作出可行域，進而可求目標函數(shù)z=2x-y的最大值．
解答：解：由題意，等軸雙曲線的漸近線為x-y=0和x+y=0，它們和x=2共同圍成的三角形區(qū)域為
x-y≥0
x+y≥0
x≤2
，目標函數(shù)等價為y=2x-z，作出可行域如右圖
由圖象可知當直線經(jīng)過點C時，直線 y=2x-z的截距最小，此時z最大，
點C的坐標為（2，-2），此時z=2×2-（-2）=6．
故答案為：6
點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查線性規(guī)劃知識，正確確定平面區(qū)域是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青島二模）函數(shù)y=
9-(x-5)2
的圖象上存在不同的三點到原點的距離構成等比數(shù)列，則以下不可能成為該數(shù)列的公比的數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青島二模）已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖示．
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
下列關于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點為0，4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點；
⑤函數(shù)y=f（x）-a的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．
其中正確命題的序號是
①②⑤
①②⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青島二模）一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如表所示（單位：輛），若按A，B，C三類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，則A類轎車有10輛．
（Ⅰ）求z的值；
轎車A 轎車B 轎車C
舒適型 100 150 z
標準型 300 450 600
（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個分數(shù)a．記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為
.
x
，定義事件E={|a-
.
x
|≤0.5，且函數(shù)f（x）=ax2-ax+2.31沒有零點}，求事件E發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青島二模）設復數(shù)z=1+
2
i
（其中i為虛數(shù)單位），則z2+3
.
z
的虛部為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青島二模）已知集合M={m，-3}，N={x|2x2+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，則m等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案