Question

當(dāng)死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量不足死亡前的千分之一時(shí)，用一般的放射性探測器就測不到碳14了．
（1）死亡生物組織內(nèi)的碳14經(jīng)過九個(gè)“半衰期”后，用一般的放射性探測器能測到碳14嗎？
（2）大約經(jīng)過多少萬年后，用一般放射性探測器就測不到碳14了（精確到萬年）？

Answer 1

解：（1）死亡生物組織內(nèi)碳14的剩余量P與時(shí)間t的函數(shù)解析式為．
當(dāng)時(shí)間經(jīng)過九個(gè)“半衰期”后，死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量為=≈0.002．
答：當(dāng)時(shí)間經(jīng)過九個(gè)“半衰期”后，死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量約為死亡前的千分之二，所以還能用一般的放射性探測器測到碳14的存在．
（1）設(shè)大約經(jīng)過t萬年后，用一般的放射性探測器測不到碳14，那么＜0.001，解得t＞5.7．
答：大約經(jīng)過6萬年后，用一般的放射性探測器是測不到碳14的．
分析：（1）確定死亡生物組織內(nèi)碳14的剩余量P與時(shí)間t的函數(shù)解析式，從而可求死亡生物組織內(nèi)的碳14經(jīng)過九個(gè)“半衰期”后，死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量，由此可得結(jié)論；
（2）利用（1）中函數(shù)解析式，建立不等式，即可求得結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．