【題目】選修4﹣1：幾何證明選講
如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB是的⊙O直徑，過點(diǎn)D的⊙O的切線與BA的延長線交于點(diǎn)M．

（1）若MD=6，MB=12，求AB的長；
（2）若AM=AD，求∠DCB的大小．

【答案】
（1）解：因?yàn)镸D為⊙O的切線，由切割線定理知，

MD2=MAMB，又MD=6，MB=12，MB=MA+AB，

所以MA=3，AB=12﹣3=9．


（2）解：因?yàn)锳M=AD，所以∠AMD=∠ADM，連接DB，又MD為⊙O的切線，

由弦切角定理知，∠ADM=∠ABD，

又因?yàn)锳B是⊙O的直徑，所以∠ADB為直角，即∠BAD=90°﹣∠ABD．

又∠BAD=∠AMD+∠ADM=2∠ABD，

于是90°﹣∠ABD=2∠ABD，所以∠ABD=30°，所以∠BAD=60°．

又四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，所以∠BAD+∠DCB=180°，

所以∠DCB=120°


【解析】（1）利用MD為⊙O的切線，由切割線定理以及已知條件，求出AB即可．（2）推出∠AMD=∠ADM，連接DB，由弦切角定理知，∠ADM=∠ABD，通過AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，對角和180°，求出∠DCB即可．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，其中a＞﹣1．若f（x）在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[e+1，+∞）
B.（e+1，+∞）
C.（e﹣1，+∞）
D.[e﹣1，+∞）

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(2) 若 且 ＝1，求的值.

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（2）設(shè)數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為為，求證： .

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（Ⅰ）求橢圓的方程和離心率;

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在橢圓上,且在軸的右側(cè),線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn),求的最小值.

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（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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(1)求的方程；

(2)是否存在直線，使得與交于兩點(diǎn)，與只有一個(gè)公共點(diǎn)，且？證明你的結(jié)論.

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ax2+bx+8（0＜a＜4），點(diǎn)A（2，0）在函數(shù)f（x）的圖象上，且關(guān)于x的方程f（x）+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)根．

（1）求函數(shù)f（x）解析式；

（2）若x∈[t，t+2]（t＞0）時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值1，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，記A為此幾何體所有棱的長度構(gòu)成的集合，則（ ）

A.3∈A
B.5∈A
C.2 ∈A
D.4 ∈A

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