Question

一次數(shù)學(xué)考試后，對高三文理科學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查其對本次考試的結(jié)果滿意或不滿意，現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生的數(shù)據(jù)如下表所示：

	滿意	不滿意	總計(jì)
文科	22	18	40
理科	48	12	60
總計(jì)	70	30	100

（1）用分層抽樣方法在感覺不滿意的學(xué)生中隨機(jī)抽取5名，理科生應(yīng)抽取幾人；
（2）在（1）抽取的5名學(xué)生中任取2名，求文理科各有一名的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：等可能事件的概率,分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）計(jì)算分層抽樣的抽取比例，根據(jù)比例計(jì)算理科不滿意學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)；
（2）計(jì)算文科應(yīng)抽取的人數(shù)，計(jì)算從5名學(xué)生中任取2名學(xué)生的取法種數(shù)，和其中文理各有一人的取法種數(shù)，代入古典概型概率公式計(jì)算．

解答： 解：（1）由題知感覺不滿意的學(xué)生共有30人，抽取的比例為

5

30

=

1

6

，
所以理科生應(yīng)抽取12×

1

6

=2人；
（2）文科生應(yīng)抽取18×

1

6

=3人，
從5名學(xué)生中任取2名學(xué)生有

C

2 5

=10種取法；
其中文理各有一人的取法有

C

1 2

×C

1 3

=6種，
∴文理科各有一名的概率為

6

10

=

3

5

．

點(diǎn)評：本題考查了分層抽樣方法，考查了古典概型的概率計(jì)算．