若f（x）是冪函數(shù)，滿足
f(4)
f(2)
=
2
2
，則f（8）=
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義，利用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的表達(dá)式即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xα，
∵
f(4)
f(2)
=
2
2
，
∴
4α
2α
=2α=2-
1
2
，
∴α=-
1
2
，
∴f（x）=x -
1
2
，
即f（8）=8 -
1
2
=
2
4
，
故答案為：
2
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，根據(jù)條件確定冪函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-
x+1
B、y=ln（x+2）
C、y=2-x
D、y=x+
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從6人中選4人分別去北京，上海，廣州，重慶四個(gè)城市游覽，每人只去一個(gè)城市游覽，但甲，乙兩人都不去北京，則不同的選擇方案有（　�。�
A、300種B、240種
C、144種D、96種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
2
sin(2x-
π
4
)，
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A{x|x2-4x-5=0}，集合{y|y2-1=0}，則A∩B=（　�。�
A、{1}B、{-1}
C、{-1，1，5}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a9=4，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a9）+2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0）） 的切線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log216]的值為（　�。�
A、21B、34C、35D、38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次數(shù)學(xué)考試后，對(duì)高三文理科學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查其對(duì)本次考試的結(jié)果滿意或不滿意，現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生的數(shù)據(jù)如下表所示：
滿意 不滿意 總計(jì)
文科 22 18 40
理科 48 12 60
總計(jì) 70 30 100
（1）用分層抽樣方法在感覺(jué)不滿意的學(xué)生中隨機(jī)抽取5名，理科生應(yīng)抽取幾人；
（2）在（1）抽取的5名學(xué)生中任取2名，求文理科各有一名的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，有3x＜2x成立；命題q：?x∈（0，+∞），恒有sinx+
1
sinx
≥2成立，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、（￢p）∨q
C、p∧（￢q）
D、（￢p）∧（￢q）

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