已知雙曲線C的焦點、實軸端點恰好是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長軸的端點、焦點，則雙曲線C的方程是
 
．
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：依據(jù)題意，求得雙曲線C的焦點坐標和實軸端點坐標，即可求得曲線的標準方程．
解答： 解：橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長軸端點為（±5，0），焦點為（±3，0）．
由題意可得，對雙曲線C，焦點（±5，0），實軸端點為（±3，0），
∴a=3，c=5，b=4，
故雙曲線C的方程為
x2
9
-
y2
16
=1，
故答案為：
x2
9
-
y2
16
=1．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商家推出一款簡單電子游戲，彈射一次可以將三個相同的小球隨機彈到一個正六邊形的頂點與中心共七個點中的三個位置上（如圖），用S表示這三個球為頂點的三角形的面積．規(guī)定：當三球共線時，S=0；當S最大時，中一等獎，當S最小時，中二等獎，其余情況不中獎，一次游戲只能彈射一次．
（Ⅰ）求甲一次游戲中能中獎的概率；
（Ⅱ）設這個正六邊形的面積是6，求一次游戲中隨機變量S的分布列及期望值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，則f（x）的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A、B、C、D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是
 
（填序號）．
①若AC與BD共面，則AD與BC共面；
②若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線；
③AB=AC，DB=DC，則AD=BC；
④AB=AC，DB=DC，則AD⊥BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線分別交于A，B兩點，且|AB|=2
3
，則雙曲線的離心率e為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
e1
，
e2
不共線，
AB
=3（
e1
+
e2
），
CB
=
e2
-
e1
，
CD
=2
e1
+
e2
，給出下列結論：
①A，B，C共線；
②A，B，D共線；
③B，C，D共線；
④A，C，D共線，
其中所有正確結論的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在正三棱錐P-ABC中，側棱與底面邊長相等，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，有下列四個結論：
①BC∥平面PDF；
②DF⊥平面PAE；
③平面PDF⊥平面ABC；
④平面PAE⊥平面ABC，
其中正確的結論有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷錯誤的是（　�。�
A、命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”
B、命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”
C、“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要條件
D、函數(shù)y=2x-3+1的圖象恒過定點A（3，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導數(shù)：
①y=sin2（ax）•cosbx；
②y=
3
x2
1-x
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案