已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，則a10=（ ）
A．610
B．510
C．505
D．750
【答案】分析：根據(jù)第一項由一個數(shù)組成，第二項有兩個數(shù)組成，第三項有三個數(shù)組成，以此類推第九項有九個數(shù)組成，在第十項之前一共出現(xiàn)1+2+3+…+9=45個數(shù)字，所以第十項是從46到55這些數(shù)字的和．
解答：解：∵a1中有一個數(shù)字，
a2中有兩個數(shù)字，
…，
a9中有九個數(shù)字，
∴前九項一共有1+2+3+…+9=45個數(shù)字，
∴a10=46+47+48+…+55=505，
故選C
點評：對于一般數(shù)列的問題常轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求解．通過解題后的反思，找準自己的問題，總結(jié)成功的經(jīng)驗，吸取失敗的教訓，增強解綜合題的信心和勇氣，提高分析問題和解決問題的能力
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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