如圖，在△ABC中，M為邊BC的中點(diǎn)，沿AM將△ABM折起，什么條件下直線AM⊥平面BMC．
考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：直線垂直于面的條件：該直線垂直于平面上的兩條相交直線，由此可得結(jié)論．
解答： 解：直線垂直于面的條件：該直線垂直于平面上的兩條相交直線
所以AM應(yīng)該垂直于MC，又垂直于MB，即AM是BC上的高時(shí)滿足條件，
因?yàn)镸為邊BC的中點(diǎn)，
所以AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面垂直的判定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于集合Ω={θ1，θ2，…，θn}和常數(shù)θ0，定義：μ=
cos2(θ1-θ0)+cos2(θ2-θ0)+…+cos2(θn-θ0)
n
為集合Ω相對(duì)θ0的“余弦方差”．
（1）若集合Ω={
π
3
，
π
4
}，θ0=0，求集合Ω相對(duì)θ0的“余弦方差”；
（2）若集合Ω={
π
3
，
2π
3
，π}，證明集合Ω相對(duì)于任何常數(shù)θ0的“余弦方差”是一個(gè)常數(shù)，并求這個(gè)常數(shù)；
（3）若集合Ω={
π
4
，α，β}，α∈[0，π），β∈[π，2π），相對(duì)于任何常數(shù)θ0的“余弦方差”是一個(gè)常數(shù)，求α，β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：y=x與圓心在第二象限的⊙C相切于原點(diǎn)，且⊙C的半徑為2
2
．
（1）求⊙C的方程；
（2）試問⊙C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q到點(diǎn)F（4，0）的距離為4，若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有外形完全相同的兩個(gè)箱子，甲箱有99個(gè)白球1個(gè)黑球，乙箱有1個(gè)白球99個(gè)黑球．如今隨機(jī)地抽取一箱，要從取出的一箱中抽取一球，結(jié)果取得白球．請(qǐng)你判斷這球是從哪一個(gè)箱子中取出的？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中的每一項(xiàng)都不為0，證明：{an}為等差數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任意n∈N*，都有a1+2a2+4a3+…+2（n-1）an=2nan-（2n-2）a2+（2n-3）a1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10個(gè)零件中有3個(gè)次品，不放回的抽取2次，已知第一次抽出的是次品，則第二次抽出正品的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2sinx，2cosx），
b
=（
3
cosx，cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為2．
（Ⅰ）求常數(shù)m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊是a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面積為
3
3
4
，求邊長(zhǎng)a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?ABCD，A（1，2），B（2，4），C（
1
2
，5）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及點(diǎn)A到CD的距離；
（2）求平行四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列算法的結(jié)果．
輸入a，b，c
If  a2+b2=c2 Then
輸出“是直角三角形！”
Else
輸出“非直角三角形！”
End   If
運(yùn)行時(shí)輸入5，12，13
運(yùn)行結(jié)果為輸出
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案