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【題目】在等比數列中，．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若數列的公比大于，且，求數列的前項和．

【答案】（Ⅰ）2×3n－5（Ⅱ）

【解析】 （1）先根據建立關于的兩個方程，解出的值，進而得到的通項公式.

(II)在（I）的基礎上可得到,從而可知是等差數列，從而可求出其首項和公差，進而根據前n項和公式求出Sn.

解：（Ⅰ）設等比數列{an}的公比為q, 則q≠0, a3= = , a5=a4q=

所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, …………4分

當q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.

當q=3時, a1= ,所以an=×=2×3n－5. …………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）及數列公比大于，得q=3，an=2×3n－5 ，…………8分

，

（常數）， ．

所以數列為首項為－4，公差為1的等差數列，……10分　　

． …………12分

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．

（1）求證：AD⊥BE
（2）求平面AEC和平面BDE所成銳二面角的余弦值．

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【題目】已知拋物線、橢圓都經過點M(1,2),它們在x軸上有共同焦點,橢圓的對稱軸是坐標軸,拋物線的頂點為坐標原點.則橢圓的長軸長為_____.

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【題目】一個商場經銷某種商品，根據以往資料統(tǒng)計，每位顧客采用的分期付款次數的分布列為：

1

2

3

4

5

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；采用2期或3期付款，其利潤為250元；采用4期或5期付款，其利潤為300元．表示經銷一件該商品的利潤．

(1)求購買該商品的3位顧客中，恰有2位采用1期付款的概率；

(2)求的分布列及期望．

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【題目】已知公差不為零的等差數列{an}中， S2＝16，且成等比數列.

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）求數列{|an|}的前n項和Tn.

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【題目】在△ABC中， ．
（1）求tanA；
（2）若BC=1，求ACAB的最大值，并求此時角B的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，斜三棱柱中，側面為菱形，底面是等腰直角三角形，，C.

（1）求證：直線直線；

（2）若直線與底面ABC成的角為，求二面角的余弦值．

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【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上．

（）求橢圓的方程．

（）設動直線與橢圓有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點為圓心的圓，滿足此圓與相交于兩點， （兩點均不在坐標軸上），且使得直線、的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若定義在上的函數滿足，且是奇函數，現(xiàn)給出下列4個結論：①是周期為4的周期函數；

②的圖象關于點對稱；

③是偶函數；

④的圖象經過點,其中正確結論的序號是__________（請?zhí)钌纤姓_的序號）．

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