【題目】已知f(x)= (x≠-2),h(x)=x2+1.
(1)求f(2),h(1)的值;
(2)求f[h(2)]的值;
(3)求f(x),h(x)的值域.

【答案】
(1)解:∵f(x)= ,∴f(2)=
∵h(yuǎn)(x)=x2+1,∴h(1)=12+1=2
(2)解:f(h(2))=f(22+1)=f(5)=
(3)解:∵f(x)= 的定義域?yàn)閧x|x≠-2},∴y≠0,
∴函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋ǎ蓿?)∪(0,+∞).
∵h(yuǎn)(x)=x2+1的定義域是R,
由二次函數(shù)圖象知最小值為1,
∴函數(shù)h(x)值域?yàn)閇1,+∞)
【解析】(1)由函數(shù)解析式直接求函數(shù)值班;
(2)求多層函數(shù)值,要先求內(nèi)層函數(shù)值,再求外層函數(shù)值即可;
(3)分母是一次式的分式型號函數(shù),可直接求值域;二次函數(shù)的值域結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求得.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的值域的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實(shí)上,如果在函數(shù)的值域中存在一個最。ù螅⿺(shù),這個數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實(shí)質(zhì)是相同的才能正確解答此題.

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【題目】如圖,在三棱柱 中, ,底面三角形 是邊長為2的等邊三角形, 的中點(diǎn).

(1)求證: ;
(2)若直線 與平面 所成的角為 ,求三棱柱 的體積.

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(1)求角C的最大值;
(2)若 ,△ABC的面積 ,求當(dāng)角C取最大值時a+b的值.

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【題目】雙曲線 =1(a>0,b>0)上任意一點(diǎn)P可向圓x2+y2=( 2作切線PA,PB,若存在點(diǎn)P使得 =0,則雙曲線的離心率的取值范圍是(
A.[ ,+∞)
B.(1, ]
C.[ ,
D.(1,

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【題目】已知函數(shù)f(x)=xex+ax2+2x+1在x=﹣1處取得極值.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=f(x)﹣m﹣1在[﹣2,2]上恰有兩個不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知 為△ 所在平面外一點(diǎn),且 , , 兩兩垂直,則下列結(jié)論:① ;② ;③ ;④ .其中正確的是( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

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【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx﹣(a+2)x+x2
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對于任意a∈[4,10],x1 , x2∈[1,2],恒有| |≤ 成立,試求λ的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù) , .
(1)求 的定義域;
(2)判斷并證明 的奇偶性.

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