【題目】已知△ABC中，a，b，c是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，關(guān)于x的不等式 的解集是空集．
（1）求角C的最大值；
（2）若 ，△ABC的面積 ，求當(dāng)角C取最大值時(shí)a+b的值．

【答案】
（1）解：∵ 的解集是空集．

∴ ，

即2cos2C+3cosC﹣2≥0，

即（cosC+2）（2cosC﹣1）≥0，

∴cosC ，

所以0＜C ，

即C的最大值為


（2）解：∵ = ，

∴得ab=6

由余弦定理得： ，從而得 ，

則


【解析】（1）由題意可得 ，解得cosC ，從而解得C的最大值．（2）由題意： = ，得ab=6，由余弦定理得： ，即可得解a+b的值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0 ， 且x0＞0，則a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，0）
C.（2，+∞）
D.（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某冷飲店為了解氣溫變化對(duì)其營(yíng)業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份銷售淡季中5天的日營(yíng)業(yè)額y（單位：百元）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如下表所示：

x

3

6

7

9

10

y

12

10

8

8

7

（Ⅰ）判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，并求回歸方程 = x+
（Ⅱ）若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的營(yíng)業(yè)額
（參考公式： = = ， = ﹣ ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是一個(gè)梯形，CD∥AB ， CD＝BO＝1，△AOD為等腰直角三角形，O為AB的中點(diǎn)，試求梯形ABCD水平放置的直觀圖的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲線f（x）在x=1處的切線方程為x﹣y﹣1=0．
（1）求a，b的值；
（2）證明：f（x）+ ≥1；
（3）已知滿足xlnx=1的常數(shù)為k．令函數(shù)g（x）=mex+f（x）（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的極值點(diǎn)，且g（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：x0∈（0，+∞），3 +x0=2016，命題q：a∈（0，+∞），f（x）=|x|﹣ax，（x∈R）為偶函數(shù)，那么，下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∧q
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）＝ （x≠－2），h（x）＝x2＋1．
（1）求f（2），h（1）的值；
（2）求f[h（2）]的值；
（3）求f（x），h（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB= CD=1，M為PB的中點(diǎn)．
（1）試在CD上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面PAD；
（2）點(diǎn)N在滿足（1）的條件下，求直線MN與平面PAB所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量ξ表示方程x2+bx+c=0實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．
（1）求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率；
（2）（理）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望 （文）求P（ξ=1）的值
（3）（理）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案