經(jīng)過(guò)雙曲線x2-
y2
2
=1一個(gè)焦點(diǎn)作直線l，若直線l被雙曲線截得的弦長(zhǎng)為a，當(dāng)這樣的直線l恰好可以作4條時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線x2-
y2
2
=1一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
3
，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（±1，0），可得雙曲線x2-
y2
2
=1的通徑長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，雙曲線x2-
y2
2
=1一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
3
，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（±1，0）
∴雙曲線x2-
y2
2
=1的通徑長(zhǎng)為4，
∴當(dāng)a＞4時(shí)，直線l恰好可以作4條．
故答案為：a＞4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(x+
1
2
x
)n的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=
π
3
(ρ∈R)的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+2|x|，對(duì)于實(shí)數(shù)x1，x2，給出下列條件：①x1+x2＞0，②x1+x2＜0，③x
 
2
1
＞x
 
2
2
，④x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是
 
．（寫出所有答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有三個(gè)小球全部隨機(jī)放入三個(gè)盒子中，設(shè)隨機(jī)變量ξ為三個(gè)盒子中含球最多的盒子里的球數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦點(diǎn)；②焦距；③離心率；④漸近線．其中正確的結(jié)論序號(hào)是
 
（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若b、c滿足c≥
b2
4
+1，且f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，則M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題，其中正確的有（　�。�
①存在實(shí)數(shù)x，使得sinx+cosx=
3
2
；
②若cosα＞0，則α是第一象限角或第四象限角；
③函數(shù)y=sin(
3
4
x+
π
2
)是偶函數(shù)；
④若α是第二象限角，且P（x，y）是α終邊上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的一點(diǎn)，則cosα=
-x
x2+y2
．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a4=2，則前7項(xiàng)的和S7等于（　�。�
A、28B、14C、3.5D、7

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同步練習(xí)冊(cè)答案