(本小題滿分12分)設(shè)直線與直線交于點．
（1）當(dāng)直線過點，且與直線垂直時，求直線的方程；
（2）當(dāng)直線過點，且坐標(biāo)原點到直線的距離為時，求直線的方程．
(1) . （2）或.

試題分析：由，解得點.                      ………………………2分
(1)因為⊥，所以直線的斜率，   ………………………4分
又直線過點，故直線的方程為：，即.                                      …………………………6分
（2）因為直線過點，當(dāng)直線的斜率存在時，可設(shè)直線的方程為即.                            …………………7分
所以坐標(biāo)原點到直線的距離，解得，  …………9分
因此直線的方程為：，即.  …………10分
當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為，驗證可知符合題意．
綜上所述，所求直線的方程為或.  ………………12分
點評：典型題，在直線與直線的位置關(guān)系問題中，平行、垂直是兩類常見題型，如果利用斜率關(guān)系加以研究，必須考慮直線斜率不存在的可能情況。（2）是易錯題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率。
（1）求橢圓方程；
（2）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN中點的橫坐標(biāo)為–，求直線l傾斜角的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
（文）已知橢圓的一個焦點為，點在橢圓上，點滿足（其中為坐標(biāo)原點）, 過點作一斜率為的直線交橢圓于、兩點(其中點在軸上方，點在軸下方) .

(1)求橢圓的方程；
(2)若，求的面積；
(3)設(shè)點為點關(guān)于軸的對稱點，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點，為左焦點，當(dāng)時，其離心率為，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知點分別為橢圓的左、右焦點，點為橢圓上任意一點，到焦點的距離的最大值為.
(1）求橢圓的方程。
(2）點的坐標(biāo)為，過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點。對于任意的是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的短軸為,一個焦點為,且為等邊三角形的橢圓的離心率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列方程的曲線關(guān)于y軸對稱的是（  ）
A．x2－x＋y2＝1B．x2y＋xy2＝1
C．x2－y2＝1 D．x－y="1"

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
求焦點為(-5,0)和(5,0)，且一條漸近線為的雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線以長方形ABCD的頂點A、B為左、右焦點，且雙曲線過C、D兩頂點．若AB=4，BC=3，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________________．

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