（本小題滿分13分）已知點(diǎn)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，到焦點(diǎn)的距離的最大值為.
(1）求橢圓的方程。
(2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)。對(duì)于任意的是否為定值？若是求出這個(gè)定值；若不是說(shuō)明理由。
(1） (2）定值為

試題分析：(1)由題意可知：a+c= +1 ，c=1
∴a=, ∴所求橢圓的方程為： 
(2）設(shè)直線l的方程為：y=k（x-1）A(x1，y1) ,B(x2，y2)，M(,0)聯(lián)立 
則 
，





為定值
點(diǎn)評(píng)：直線與橢圓相交，常用到韋達(dá)定理使計(jì)算簡(jiǎn)化，圓錐曲線中的向量運(yùn)算常轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)運(yùn)算，本題有一定難度
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）過(guò)點(diǎn)(1,0)直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是．
(ⅰ)證明：為定值；
(ⅱ)若AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求AB的長(zhǎng)度及的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知曲線（a＞0,b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為,若P為其上一點(diǎn)， , 則雙曲線離心率的取值范圍為（     ）
A．(3,+)B．C．(1,3)D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
（理）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作一直線交橢圓于、兩點(diǎn) .
(1)求橢圓的方程；
(2)求面積的最大值；
(3)設(shè)點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（   ）
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓與圓（為橢圓半焦距）有四個(gè)不同交點(diǎn)，則離心率的取值范圍是 （　  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)設(shè)直線與直線交于點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直時(shí)，求直線的方程；
（2）當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線與拋物線的準(zhǔn)線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為，為內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案