（本題滿分13分） 如圖，某觀測站在城的南偏西的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東，在處測得距為31公里的公路上處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達(dá)處，此時(shí)、間距離為公里，問此人還需要走多少公里到達(dá)城．
此人還得走15km到達(dá)A城。

試題分析：根據(jù)題意可知CD，BC，BD在△BCD中，由余弦定理求得cos∠BDC，進(jìn)而設(shè)∠ADC=α，則sinα，cosα可求，在△ACD中，由正弦定理求得得AD，答案可得
解：由題意得
在中由余弦定理得……4分
于是，則
=。…………8分
在中，由正弦定理得
…………12分
答：此人還得走15km到達(dá)A城…………13分
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用正弦定理和余弦定理合理的得到邊角的關(guān)系式，進(jìn)而結(jié)合圖形中的角度和長度來得到。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設(shè)△的內(nèi)角所對的邊分別為，已知．
（1）求△的面積；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、b、c。若，則
A、1
B、2
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，
,，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對邊，，（1）求；  （2）若，的面積為；求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角A、B、C所對的邊分別為、、．若，則＝__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),則△ABC的形狀（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量  與  共線，設(shè)函數(shù) 。
（1）求函數(shù)  的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C，若有 ，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

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