已知AB是過拋物線x2=y焦點的弦,且|AB|=4,則AB的中點到直線y+1=0的距離為
 
考點:直線與圓錐曲線的關系
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:確定拋物線的準線方程,利用拋物線的定義及弦長,可得弦AB的中點到準線的距離,進而可求弦AB的中點到y(tǒng)+1=0的距離.
解答: 解:由題意,拋物線x2=y的焦點坐標為(0,
1
4
),
準線方程為y=-
1
4

根據(jù)拋物線的定義,
∵|AB|=4,
∴A、B到準線的距離和為4,
∴弦AB的中點到準線的距離為2
∴弦AB的中點到y(tǒng)軸的距離為2-
1
4
=
7
4
,
AB的中點到直線y+1=0的距離為:
11
4

故答案為:
11
4
點評:本題考查拋物線的定義,考查學生的計算能力,正確運用拋物線的定義是關鍵.
練習冊系列答案
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