16．（1）化簡$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）}{cos（α-π）cos（\frac{π}{2}-α）}$
（2）tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

分析 （1）原式利用誘導公式化簡，約分即可得到結果；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡，將tanx的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{-sinα（-cosα）}{-cosαsinα}$=-1；
（2）∵tanx=2，
∴原式=$\frac{2sinxcosx-sinxcosx+co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{sinxcosx+co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{tanx+1-ta{n}^{2}x}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{2+1-4}{4+1}$=-$\frac{1}{5}$．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知一個袋內(nèi)有4只不同的紅球，6只不同的白球．
（1）從中任取4只球，紅球的只數(shù)不比白球少的取法有多少種？
（2）若取一只紅球記2分，取一只白球記1分，從中任取5只球，使總分不小于7分的取法有多少種？
（3）在（2）條件下，當總分為8時，將抽出的球排成一排，僅有兩個紅球相鄰的排法種數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+$\frac{1}{3}$an=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設（$\frac{1}{4}$）${\;}^{_{n}}$=1-Sn+1，（n∈N*），${T_n}=\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求使Tn＞$\frac{1007}{2016}$成立的最小的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若△ABC為銳角三角形，則下列式子一定成立的是（　�。�
A．logcosC$\frac{sinA}{cosB}$＞0B．logsinC$\frac{cosA}{cosB}$＞0
C．logsinC$\frac{sinA}{sinB}$＞0D．logsinC$\frac{cosA}{sinB}$＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)為g（x），以下選項正確的是（　�。�
A．有最大值，最大值為$\sqrt{3}$+1B．對稱軸方程是x=$\frac{7π}{12}$+kπ，k∈Z
C．在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調(diào)遞增D．是周期函數(shù)，周期T=$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若f（${\frac{1}{1+x}}$）=x，則函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{x}，\{x|x≠0\}$（注明f（x）的定義域）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=2π，則tan（a2+a6）的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．定義平面向量之間的一種運算（?）如下：對任意的$\overrightarrow a=（m，n），\overrightarrow b=（p，q）$，令$\overrightarrow a?\overrightarrow b=mq-np$，下面說法正確的序號為①③④．（把所有正確命題的序號都寫上）
①若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共線，則$\overrightarrow a?\overrightarrow b=0$
②$\overrightarrow a?\overrightarrow b=\overrightarrow b?\overrightarrow a$
③對任意的$λ∈R，有（λ\overrightarrow a）?\overrightarrow b=λ（\overrightarrow a?\overrightarrow b）$
④${（\overrightarrow a?\overrightarrow b）^2}+{（\overrightarrow a•\overrightarrow b）^2}=|\overrightarrow a{|^2}|\overrightarrow b{|^2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．實數(shù)a，b滿足①b≥a2-4a；②b≤$\sqrt{4a-{a}^{2}}$；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0 這三個條件，則|a-b-6|的范圍是（　　）
A．[1，4+2$\sqrt{2}$]B．[$\frac{3}{2}$，7]C．[$\frac{3}{2}$，4+2$\sqrt{2}$]D．[4-2$\sqrt{2}$，7]

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