已知數(shù)學(xué)公式，求cos2α和sinβ的值．

解：cos2α=1-2sin2α=． 由，得，
由，得，
∴sinβ=sin[（β-α）+α]=sin（β-α）cosα+cos（β-α）sinα=．
分析：直接利用二倍角公式求出cos2α，根據(jù)β-α的范圍，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得，由
sinβ=sin[（β-α）+α]利用兩角和差的正弦求出結(jié)果．
點(diǎn)評：本題考查兩角和差的正弦、二倍角公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，角的變換是解題的難點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，sinα=
4
5
，tan（α-β）=
1
3
，求cos2α和tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-
4
5
且450°＜β＜540°，求cos2β和sin（
2π
3
+2β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年云南省昆明三中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，求cos2α和sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，求cos2α和的值．

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