Question

【題目】為了政府對過熱的房地產(chǎn)市場進(jìn)行調(diào)控決策，統(tǒng)計部門對城市人和農(nóng)村人進(jìn)行了買房的心理預(yù)期調(diào)研，用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取110人進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：

	買房	不買房	糾結(jié)
城市人	5		15
農(nóng)村人	20	10

已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3：8．

分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；

用獨立性檢驗的思想方法說明在這三種買房的心理預(yù)期中哪一種與城鄉(xiāng)有關(guān)？

參考公式：．

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Answer 1

【答案】（1）樣本中城市人中的不買房人數(shù)為10人，農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)為50人；（2）有的把握認(rèn)為不買房與城鄉(xiāng)有關(guān).

【解析】

設(shè)城市人中的不買房人數(shù)為x，農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)為y，根據(jù)題意列出方程組求解即可；

設(shè)三種心理障礙都與性別無關(guān)，由得到列聯(lián)表，對于上述三種心理障礙分別構(gòu)造三個隨機(jī)變量，，；由表中數(shù)據(jù)計算、和的值，對照數(shù)表得出結(jié)論．

解：設(shè)城市人中的不買房人數(shù)為x，農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)為y，

則，

解得；

樣本中城市人中的不買房人數(shù)為10人，農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)為50人；

設(shè)三種心理障礙都與性別無關(guān)，由得到列聯(lián)表如下；

	買房	不買房	糾結(jié)	總計
城市人	5	10	15	30
農(nóng)村人	20	10	50	85
總計	25	20	65	110

對于上述三種心理障礙分別構(gòu)造三個隨機(jī)變量，，；

由表中數(shù)據(jù)可得；

；

；

所以，沒有充分的證明顯示買房與城鄉(xiāng)有關(guān)，

有的把握認(rèn)為不買房與城鄉(xiāng)有關(guān)，

沒有充分的證明顯示糾結(jié)與城鄉(xiāng)有關(guān)．