已知函數(shù)f（x）=2x-1，g（x）=1-x2，構(gòu)造函數(shù)F（x），定義如下：當(dāng)|f（x）|≥g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=|f（x）|，當(dāng)|f（x）|＜g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=-g（x），那么F（x）


  1. A.
    有最小值0，無(wú)最大值
  2. B.
    有最小值-1，無(wú)最大值
  3. C.
    有最大值1，無(wú)最小值
  4. D.
    無(wú)最小值，也無(wú)最大值
B
分析：在同一坐標(biāo)系中先畫(huà)出f（x）與g（x）的圖象，然后根據(jù)定義畫(huà)出F（x），就容易看出F（x）無(wú)最大值，有最小值-1．
解答：解：在同一坐標(biāo)系中先畫(huà)出f（x）與g（x）的圖象，
然后根據(jù)定義畫(huà)出F（x），就容易看出F（x）無(wú)最大值，
有最小值-1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查閱讀能力和函數(shù)圖象的畫(huà)法，必須弄懂F（x）是什么．先畫(huà)出|f（x）|及g（x）與-g（x）的圖象．再比較|f（x）|與g（x）的大小，然后確定F（x）的圖象．這是一道創(chuàng)新性較強(qiáng)的試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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