設函數(shù)。
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時的值。

（1）最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）時，最小值－1，時，最大值．

解析試題分析：（1）函數(shù)的最小正周期是，求它的單調(diào)區(qū)間實質(zhì)是借助整體法利用的單調(diào)區(qū)間，只不過要注意和的正負；（2）求函數(shù)的最值也是利用整體思想，同樣是借助于的最值．
試題解析：（1），          3分
由，           2分
得，             1分
∴遞增區(qū)間是．          1分
（2）令，則由可得，         2分
∴當即時，．     2分
當即時，．      2分
考點：(1)三角函數(shù)的最小正周期與單調(diào)區(qū)間；（2）在給定區(qū)間上的最值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（Ⅰ）已知函數(shù)（）的最小正周期為．求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在中，角對邊分別是，且滿足．若，的面積為.求角的大小和邊b的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應的的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)現(xiàn)在準備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF
連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，角的對邊分別為，.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

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已知向量函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在銳角三角形ABC中，的對邊分別是，且滿足求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）當時，求實數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時在上的對稱中心.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在處取得最大值，求的值;
（Ⅲ）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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