已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間
上的函數(shù)值的取值范圍.
(1);(2)
.
解析試題分析:(1)函數(shù).通過二倍角的逆運算將單角升為二倍角,再化為一個三角函數(shù)的形式,從而求出函數(shù)的周期.(2)x的范圍是
所以
正弦函數(shù)在
是遞增的.所以f(x)的范圍是
本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性,最值,三角函數(shù)的化一公式,涉及二倍角的逆運算等.三角函數(shù)的問題要關(guān)注角度的變化,角度統(tǒng)一,二次式化為一次的,三角函數(shù)名稱相互轉(zhuǎn)化.切化弦,弦化切等數(shù)學(xué)思想.
試題解析:(1) 4分
6分
故的最小正周期為
8分
(2)當(dāng)時,
10分
故所求的值域為 12分
考點:1.三角函數(shù)的化一公式.2.二倍角公式.3.函數(shù)的單調(diào)性最值問題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)已知f(x)=sinx+2sin(+
)cos(
+
).(1)若f(α)=
,α∈(-
,0),求α的值;
(2)若sin=
,x∈(
,π),求f(x)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)。
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值和最大值,并求出取最值時
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,函數(shù)
.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)已知分別為
內(nèi)角
、
、
的對邊, 其中
為銳角,
且
,求
和
的面積
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),
的圖象關(guān)于直線
對稱,其中
為常數(shù),且
.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)若的圖象經(jīng)過點
,求函數(shù)
在
上的值域.
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