Question

下列各式錯(cuò)誤的是（　　）

• A、tan138°＜tan143°
• B、sin（-

  π

  18

  ）＞sin（-

  π

  10

  ）
• C、lg1.6＞lg1.4
• D、0.75^-0.1＜0.75^0.1

Answer 1

考點(diǎn)：不等式比較大小

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合題意，對(duì)選項(xiàng)中的函數(shù)值行比較大小即可．

解答： 解：對(duì)于A，∵正切函數(shù)在（90°，180°）上是增函數(shù)，∴tan138°＜tan143°，A正確；
對(duì)于B，∵正弦函數(shù)在（-

π

2

，

π

2

）上是增函數(shù)，且-

π

18

＞-

π

10

，∴sin（-

π

18

）＞sin（-

π

10

），B正確；
對(duì)于C，∵對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgx在定義域內(nèi)是增函數(shù)，∴l(xiāng)g1.6＞lg1.4，C正確；
對(duì)于D，∵指數(shù)函數(shù)y=0.75^x在定義域R上是減函數(shù)，∴0.75^-0.1＞0.75^0.1，D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性對(duì)函數(shù)值比較大小的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．