在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為,直線(xiàn)與交于兩點(diǎn)。
（Ⅰ）寫(xiě)出的方程;     （Ⅱ）若，求的值。
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）設(shè)P（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為2的橢圓．它的短半軸，
故曲線(xiàn)C的方程為．
（Ⅱ）設(shè)，其坐標(biāo)滿(mǎn)足
消去y并整理得，
故．
若，即．
而，
于是，
化簡(jiǎn)得，所以．
點(diǎn)評(píng)：圓錐曲線(xiàn)定義在求軌跡方程的題目中應(yīng)用廣泛
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程是  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線(xiàn)y2 = 8x的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)Q,若過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn),則直線(xiàn)的斜率的取值范圍是（   ）
A．[－,]B．[－2 , 2 ]C．[－1 , 1 ]D．[－4 , 4 ]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和圓,若上存在點(diǎn),使得過(guò)點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為,滿(mǎn)足,則橢圓的離心率的取值范圍是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等軸雙曲線(xiàn)x2-y2=a2與直線(xiàn)y=ax(a>0)沒(méi)有公共點(diǎn)，則a的取值范圍(     )
A．a(chǎn)=1B．0<a<1 C．a(chǎn)>1D．a(chǎn)≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓,過(guò)點(diǎn)且被點(diǎn)平分的橢圓的弦所在的直線(xiàn)方程是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線(xiàn)是曲線(xiàn)的切線(xiàn)，則         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分） 已知均在橢圓上，直線(xiàn)分別過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)當(dāng)時(shí)，有
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案