（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知存在實數(shù)，使為公差為的等差數(shù)列，求的值；
（Ⅲ）記，數(shù)列的前項和為，求證：.
(Ⅰ) ，，.  (Ⅱ)   （Ⅲ）略
：（1），由數(shù)列的遞推公式得
，，.……3分
（2）=
==.…………5分
數(shù)列為公差是的等差數(shù)列.由題意，令，得.…7分
（3）由（2）知，所以…8分
此時==，…10分

 =
>.……13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項之和為Sn，令，且，S6－S3＝15．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式與它的前10項之和；
(Ⅱ)若，，＝，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像是自原點出發(fā)的一條折線，當時，該圖像是斜率為的線段（其中正常數(shù)），設數(shù)列由定義.
Ⅰ.求、和的表達式；
Ⅱ.求的表達式，并寫出其定義域；
Ⅲ.證明：的圖像與的圖像沒有橫坐標大于1的交點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某學校數(shù)學課外活動小組，在坐標紙上某沙漠設計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，當時，其中，表示實數(shù)的整數(shù)部分，例如， 按此方案，第2008棵樹種植點的坐標為                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和滿足，且.（1）求的通項公式；（2）設數(shù)列滿足，并記為的前項和，比較與 的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{}滿足（其中d是常數(shù)，N﹡），則稱數(shù)列{}是“等方差數(shù)列”. 已知數(shù)列{}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{}是等方差數(shù)列”的                條件。（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n項和為Sn，且a3=-6,S6=-30.求數(shù)列{an}的前n項和的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列3、9、…、2187，能否成等差數(shù)列或等比數(shù)列？若能．試求出前7項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列｛an｝的通項公式為 則｛an｝的最大項是
A．a1B．a2C．a3D．a4

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