（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆遼寧省葫蘆島市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，我國(guó)南海某處的一個(gè)圓形海域上有四個(gè)小島，小島與小島、小島 相距都為，與小島相距為．小島對(duì)小島與的視角為鈍角，且．

（Ⅰ）求小島與小島之間的距離和四個(gè)小島所形成的四邊形的面積；

（Ⅱ）記小島對(duì)小島與的視角為，小島對(duì)小島與的視角為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆黑龍江省牡丹江市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）（Ⅰ）證明柯西不等式： ；

（Ⅱ)若且，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆貴州省貴陽(yáng)市高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．

（Ⅰ）函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意的，，若恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆福建省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題,；命題,,則下列命題中為真命題的是：（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江西南昌二中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線，雙曲線．

①若直線與雙曲線的其中一條漸近線平行，求雙曲線的離心率；②若直線過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，過(guò)點(diǎn)的直線與軸交于，過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線交軸與點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）＝的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．[

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