在△ABC中，AB=6，BC=3，AC=5，則
AB
•
BC
=（　�。�
A、10B、-12
C、-10D、20
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：首先，根據(jù)余弦定理，求解cos∠ABC=
5
9
，然后，借助于數(shù)量積的概念求解其值即可．
解答： 解：∵AB=6，BC=3，AC=5，
∴由余弦定理，得
cos∠ABC=
AB2+BC2-AC2
2AB•BC

=
36+9-25
2×6×3

=
5
9
，
∴
AB
•
BC
=|
AB
||
BC
|cos（π-∠ABC）
=6×3×（-
5
9
）
=-10，
故選：C．
點評：本題重點考查了余弦定理、平面向量的數(shù)量積的計算方法等知識，本題易錯點為：確定所求兩向量的夾角．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a?平面α，直線AO⊥α，垂足為O，AP∩α=P，若條件p：直線OP不垂直于直線a，條件q：直線AP不垂直于直線a，則條件p是條件q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A是三角形ABC的內角，則“cosA=
1
2
”是“sinA=
3
2
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|
1
x
-1|，若存在正實數(shù)a，b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，則m的取值范圍為（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（0，
1
2
）
C、（
1
4
，
1
2
）
D、（
1
4
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx2+(m-3)x+1
的值域是[0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m=1或m=9
B、1≤m≤9
C、m≥9或m≤1
D、0≤m≤1或m≥9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對于任意的x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上t級類增函數(shù)，則下列命題中正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）=
4
x
+x是（1，+∞）上的1級類增函數(shù)
B、函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數(shù)
C、若函數(shù)f（x）=sinx+ax為[
π
2
，+∞）上的
π
3
級類增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值為
3
π
D、若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若B=120°，AC=
3
，則
BC
sinA
=（　�。�
A、2
B、1
C、
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線的傾斜角的余弦值是
1
2
，則此直線的斜率是（　�。�
A、
3
B、-
3
C、
3
2
D、±
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最高點D的坐標（
π
8
，2），由D點運動到相鄰最低點時函數(shù)曲線與x軸的交點（
3π
8
，0）
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的單調增區(qū)間．

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同步練習冊答案