設(shè)函數(shù)f（x）=xekx（k≠0），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
考點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，討論k的符號，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=xekx（k≠0），
∴f′（x）=（1+kx）ekx，
由f′（x）=（1+kx）ekx=0，得x=-
1
k
（k≠0），
若k＞0，則當(dāng)x∈（-∞，-
1
k
）時，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
當(dāng)x∈（-
1
k
，+∞，）時，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
若k＜0，則當(dāng)x∈（-∞，-
1
k
）時，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
當(dāng)x∈（-
1
k
，+∞，）時，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，利用導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，則集合∁UM=（　�。�
A、{1，2，4}
B、{3，4，5}
C、{2，5}
D、{3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c，其中a＞0．曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）確定b，c的值；
（2）若過點（0，2）可作曲線y=f（x）的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=1，c=
3
2
．
（Ⅰ）求角C的取值范圍；
（Ⅱ）求4sinCcos（C+
π
6
）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合P={a，
b
a
，1}，集合Q={a2，a+b，0}，且P=Q，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin2α-
sinαcosα
sin2α
+cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函數(shù)；又定義行列式
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3； 函數(shù)g(θ)=
.
sinθ3-cosθ
msinθ
.
 （其中0≤θ≤
π
2
）．
（1）若函數(shù)g（θ）的最大值為4，求m的值．
（2）若記集合M={m|恒有g(shù)（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，當(dāng)x=1時，y=4，求當(dāng)x=-1時y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈(0，
π
2
)，則
sin2α
sin2α+4cos2α
的最大值為
 
．

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