在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.

(1) 求角A的大小；

(2) 若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．


解：(1) 由已知條件得：cos2A＋3cosA＝1，∴ 2cos2A＋3cosA－2＝0，解得cosA＝，∴ ∠A＝60°.

(2) S＝bcsinA＝5c＝4，由余弦定理，得a2＝21，(2R)2＝＝28，∴ sinBsinC＝＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}中，a1＝2，n∈N*，an＞0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足an＋1＝.

(1) 求{Sn}的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè){bk}是{Sn}中的按從小到大順序組成的整數(shù)數(shù)列．

① 求b3；

② 存在N(N∈N*)，當(dāng)n≤N時(shí)，使得在{Sn}中，數(shù)列{bk}有且只有20項(xiàng)，求N的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2 h追上，此時(shí)到達(dá)C處．

(1) 求漁船甲的速度；

(2) 求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為π.

(1) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2) 若sinα＋f(α)＝，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin，其中x∈，若f(x)的值域是，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝sinxcosx的最小正周期是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知θ是第三象限角，|cosθ|＝m，且sin＋cos>0，求cos.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB＝b .求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知0＜β＜＜α＜，cos＝，sin＝，求sin(α＋β)的值．

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