【題目】定義在上的函數(shù)，滿足，，若且，則有（ ）

A. B. C. D. 不能確定

【答案】A

【解析】

試題根據(jù)確定函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)f（1-x）=f（x），可得f（x）關(guān)于x=對稱，進(jìn)一步分類討論x1與在x2的位置關(guān)系，即可得到f（x1）<f（x2）．解：因為，則可知當(dāng)x>時，，f′（x）＞0，函數(shù)單調(diào)增，x＜時，f′（x）＜0，函數(shù)單調(diào)減，故可知函數(shù)f(1-x)=f(x)，可知函數(shù)在①x1在對稱軸x=的右邊或在對稱軸上，由x1＜x2，易得f（x1）＜f（x2）；②x1在對稱軸x=的左邊，由x1+x2＞3易得x2＞，∴x2在對稱軸x=的右邊．因為|x2->- x1，即|x2-|＞|-x1|，∴f（x1）＜f（x2）綜合可得：f（x1）＜f（x2）故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段南北兩岸互相平行、寬度為的景觀河.靠南岸水域有一半徑為半圓形親水平臺，圓心在南岸邊上，北岸邊有一風(fēng)雨亭（底座大小忽略不計），風(fēng)雨亭距位于北岸邊上的點(diǎn)（在的正北方，在的右側(cè)）.為了方便市民休閑，現(xiàn)決定修建折線型步行棧道（圖中粗線所示），其中與圓相切，段的造價為4萬元/，段和段分別在南北兩岸邊上（其中為半圓的一條直徑的左端點(diǎn)），段和段的造價都為2萬元/.記為，.

（1）若，求棧道段的長；

（2）設(shè)三段棧道總造價為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）對任意，恒有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人獨(dú)立地對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)．甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為．

（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；

（2）現(xiàn)假定這一技術(shù)難題已被攻克，上級決定獎勵萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有一人攻克，則此人獲得全部獎金萬元；若只有兩人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得萬元．設(shè)乙、丙兩人得到的獎金數(shù)的和為X，求X的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，若存在正實數(shù)，使得對，都有，求的取值范圍..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正四面體中，在平面內(nèi)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，在該四面體繞旋轉(zhuǎn)的過程中，直線與平面所成角的余弦值不可能是（ ）

A.B.C.D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】考察所有排列，將每種排列視為一個元有序?qū)崝?shù)組，設(shè)且，設(shè)為的最大項，其中.記數(shù)組為.例如，時，；時，.若數(shù)組中的不同元素個數(shù)為2.

（1）若，求所有元有序?qū)崝?shù)組的個數(shù)；

（2）求所有元有序?qū)崝?shù)組的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為ρ= 4cosθ，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；

（2）若曲線的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，曲線上點(diǎn)P的極角為Q為曲線上的動點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線l距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新能源汽車正以迅猛的勢頭發(fā)展，越來越多的企業(yè)不斷推出純電動產(chǎn)品，某汽車集團(tuán)要對過去一年推出的四款純電動車型中銷量較低的車型進(jìn)行產(chǎn)品更新?lián)Q代.為了了解這種車型的外觀設(shè)計是否需要改進(jìn)，該集團(tuán)委托某調(diào)查機(jī)構(gòu)對大眾做問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的人群中抽取了人進(jìn)行抽樣分析，得到如下表格：（單位：人）

喜歡

不喜歡

合計

青年人

中年人

合計

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為大眾對型車外觀設(shè)計的喜歡與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的中年人中按是否喜歡型車外觀設(shè)計利用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機(jī)選出人贈送五折優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人喜歡該集團(tuán)型車外觀設(shè)計的概率；

（3）將頻率視為概率，從所有參與調(diào)查的人群中隨機(jī)抽取人贈送禮品，記其中喜歡型車外觀設(shè)計的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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