【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x2﹣3ax)對任意的x1 , x2∈[ ,+∞),x1≠x2時都滿足 <0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.(0, ]
C.(0, )
D.( , ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)存在極值,對于任意的,存在正實(shí)數(shù),使得,試判斷與的大小關(guān)系并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|0< ≤1},B={y|y=( )x , 且x<﹣1}
(1)若集合C={x|x∈A∪B,且xA∩B},求集合C;
(2)設(shè)集合D={x|3﹣a<x<2a﹣1},滿足A∪D=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:關(guān)于x的不等式ax>1,(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0},命題q:函數(shù)y=lg(x2﹣x+a)的定義域?yàn)镽,若p∨q為真p∧q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),對于任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,當(dāng)x1 , x2∈[0,3],且x1≠x2時,都有 .給出下列命題: ①f(3)=0;
②直線x=﹣6是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸;
③函數(shù)y=f(x)在[﹣9,﹣6]上為增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)在[﹣9,9]上有四個零點(diǎn).
其中所有正確命題的序號為(把所有正確命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC⊥PB,△BCD為等邊三角形,PA=BD= ,AB=AD,E為PC的中點(diǎn).
(1)求證:BC⊥AB;
(2)求AB的長;
(3)求平面BDE與平面ABP所成二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】祖暅原理也就是“等積原理”,它是由我國南北朝杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜淼,祖暅原理的?nèi)容是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的平面所截,如果截得兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積相等.已知,兩個平行平面間有三個幾何體,分別是三棱錐、四棱錐、圓錐(高度都為),其中:三棱錐的底面是正三角形(邊長為),四棱錐的底面是有一個角為的菱形(邊長為),圓錐的體積為,現(xiàn)用平行于這兩個平行平面的平面去截三個幾何體,如果截得的三個截面的面積相等,那么,下列關(guān)系式正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)判斷并證明f(x)在(﹣∞,+∞)上的單調(diào)性;
(3)若對任意實(shí)數(shù)t∈R,不等式f(kt2﹣kt)+f(2﹣kt)<0恒成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=4,直線l過定點(diǎn)A(1,0).
(1)若l與圓C相切,求l的方程;
(2)若l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn),若|PQ|=2 ,求此時直線l的方程.
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