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【題目】如圖，在中，點在邊上，，，，．

（1）求的值；

（2）若的面積是，求的長．

【答案】(1)；(2).

【解析】分析：（1）在中，由余弦定理得，解得，再由正弦定理即可得出答案；

（2）利用三角形面積公式可求，進而利用余弦定理可求AB.

詳解：（1）在中，，，，

由余弦定理得，

整理得，解得或，

因為，所以，，

由正弦定理 得 ，

解得.

（2）因為,由（1）知，.

所以的面積，

又的面積是，

所以的面積

由（1）知，

，

解得，

又因為，所以必為銳角，

，

在中，由余弦定理得，

（1）解法2：設，在中，由正弦定理得，

，

，

又，，，

，

，

（2）解法2：由（1）知，在中，由正弦定理得

解得，，

在中，由余弦定理得，

，

又的面積是，

，

解得，

在中，由余弦定理得，

，

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q（q≠1）的等比數列．記cn=bn﹣an ．
（1）求證：數列{cn+1﹣cn+d}為等比數列；
（2）已知數列{cn}的前4項分別為9，17，30，53．
①求數列{an}和{bn}的通項公式；
②是否存在元素均為正整數的集合A={n1 ， n2 ， …，nk}，（k≥4，k∈N*），使得數列cn1 ， cn2 ， …，cnk等差數列？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列的前n項和，且.

（1）求數列的通項公式；

（2）令，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的焦距為2，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點分別是橢圓的左右頂點，直線經過點且垂直與軸，點是橢圓上異于的任意一點，直線交于點.

①設直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值；

②設過點垂直于的直線為 ，求證：直線過定點，并求出定點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數在(0, 2π)內有兩個不同零點、。

(1)求實數的取值范圍；

(2)求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D為BC邊上的中點，P0是邊AB上的一個定點，P0B= AB，且對于AB上任一點P，恒有 ≥ ，則下列結論中正確的是（填上所有正確命題的序號）．
①當P與A，B不重合時， + 與 共線；
② = ﹣ ；
③存在點P，使| |＜| |；
④ =0；
⑤AC=BC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學生對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調查,并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(說明:圖中飲食指數低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數高于70的人,飲食以肉類為主).

(1)根據莖葉圖,幫助這位同學說明這30位親屬的飲食習慣.

(2)根據以上數據完成如下2×2列聯(lián)表.

(3)能否有99％的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.a∈R，“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
B.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
C.命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
D.命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”，則￢p是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos2 ﹣sinBsinC= ．
（1）求A；
（2）若a=4，求△ABC面積的最大值．

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