將θ=
π
10
代入2sin23θ-2sin2 θ=cos2θ-cos6θ，證明：sin
3π
10
-sin
π
10
=
1
2
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將θ=
π
10
代入2sin23θ-2sin2 θ=cos2θ-cos6θ，再利用誘導(dǎo)公式即可證明．
解答： 證明：將θ=
π
10
代入2sin23θ-2sin2 θ=cos2θ-cos6θ，
可得2sin2
3π
10
-2sin2
π
10
=cos
2π
10
-cos
6π
10
，
∵cos
2π
10
=sin(
π
2
-
2π
10
)=sin
3π
10
，cos
6π
10
=sin(
π
2
-
6π
10
)=-sin
π
10
．
∴2sin2
3π
10
-2sin2
π
10
=sin
3π
10
+sin
π
10
，
∴(sin
3π
10
+sin
π
10
)(sin
3π
10
-sin
π
10
-
1
2
)=0，
∵sin
3π
10
+sin
π
10
≠0，
∴sin
3π
10
-sin
π
10
=
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=2x+x3-4．若存在x0∈I，使得f（x0）=0，則區(qū)間I不可能是（　�。�
A、（-2，-1）
B、（-1，1）
C、（1，2）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求證：（a2-b2）2=16ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
sin(180°-405°)sin(270°-765°)
sin(90°+45°)tan(270°+45°)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△OAB中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，2），圓C是△OAB的外接圓，P（m，n）是圓C上任一點(diǎn)，Q（-2，-2）．
（1）求圓C的方程；
（2）求
n+2
m+2
的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x m2-1（m∈Z）圖象與x，y軸無交點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)對稱，求：
（1）函數(shù)的解析式；
（2）判斷函數(shù)F（x）=a
f2(x)
-
b
f(x)
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x+m
2x
是奇函數(shù)．
（1）求m的值：
（2）設(shè)g（x）=2x+1-a．若函數(shù)與g（x）的圖象至少有一個公共點(diǎn)．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條光線經(jīng)點(diǎn)A（1，2）處射向x軸上一點(diǎn)B，又從B反射到直線l：x-y+3=0上的一點(diǎn)C，后又從C點(diǎn)反射回A點(diǎn)，求直線BC的方程
 
．

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同步練習(xí)冊答案