要建造一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體水池，底面一邊長(zhǎng)固定為8m，最大裝水量為72m3，池底和池壁的造價(jià)分別為2a元/m2、a元/m2，怎樣設(shè)計(jì)水池底的另一邊長(zhǎng)和水池的高，才能使水池的總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？
設(shè)水池底另一邊長(zhǎng)b，高h(yuǎn)，
則8bh=72，即bh=9，
總造價(jià)S=2a?8b+a?2?（bh+8h）
=2a?8b+2a?（9+8h）
=（b+h）?16a+18a
≥16a?2
bh
+18a
=16a?2?3+18a
=114a．當(dāng)且僅當(dāng)b=h=3時(shí)，等號(hào)成立．
所以，水池底邊和高均為3米時(shí)，水池造價(jià)最低，最低造價(jià)是114a．
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要建造一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體水池，底面一邊長(zhǎng)固定為8m，最大裝水量為72m3，池底和池壁的造價(jià)分別為2a元/m2、a元/m2，怎樣設(shè)計(jì)水池底的另一邊長(zhǎng)和水池的高，才能使水池的總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

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