【題目】路燈距地面8 m，一個(gè)身高為1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上從路燈在地面上射影點(diǎn)C沿某直線(xiàn)離開(kāi)路燈．

(1)求身影的長(zhǎng)度y與人距路燈的距離x之間的關(guān)系式；

(2)求人離開(kāi)路燈的第一個(gè)10 s內(nèi)身影的平均變化率．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）做出圖像，設(shè)人從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B處的路程為x m，AB為身影長(zhǎng)度，AB的長(zhǎng)度為y m，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，得到AB,AC與BE,CD的關(guān)系，即可表示出x與y之間的關(guān)系；

（2）結(jié)合（1）中的關(guān)系求出即可.

試題解析：

(1)如圖所示，設(shè)人從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B處的路程為x m，AB為身影長(zhǎng)度，AB的長(zhǎng)度為y m，

由于CD∥BE，則＝，

即＝，所以y＝f(x)＝x.

(2)在[0,10]上身影的平均變化率為：

＝＝.

即人離開(kāi)路燈的第一個(gè)10 s內(nèi)身影的平均變化率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí).生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，求在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值(元).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【廣東省佛山市2017屆高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)文】已知橢圓： （）的焦距為4，左、右焦點(diǎn)分別為、，且與拋物線(xiàn)： 的交點(diǎn)所在的直線(xiàn)經(jīng)過(guò).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)的直線(xiàn)與交于， 兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2015高考陜西文數(shù)】隨機(jī)抽取一個(gè)年份，對(duì)西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

晴

雨

陰

陰

陰

雨

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

晴

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

晴

陰

雨

陰

陰

晴

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

雨

(I)在4月份任取一天，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；

(II)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開(kāi)始舉行連續(xù)兩天的運(yùn)動(dòng)會(huì)，估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓和直線(xiàn).

（Ⅰ）求的參數(shù)方程以及圓上距離直線(xiàn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，將圓上除點(diǎn)以外所有點(diǎn)繞著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到曲線(xiàn)，求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為、，圓與直線(xiàn)相交所得弦長(zhǎng)為2．　

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上不在軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交橢圓于、兩個(gè)不同的點(diǎn)．

（1）試探究的值是否為一個(gè)常數(shù)？若是，求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）記的面積為， 的面積為，令，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， 底面.

（1）證明： ；

（2）設(shè)，求點(diǎn)到面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)要求求值：
（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求123和48的最大公約數(shù)．
（2）用更相減損術(shù)求80和36的最大公約數(shù)．
（3）把89化為二進(jìn)制數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案