某工廠師徒二人各加工相同型號(hào)的零件，是否加工出精品均互不影響．已知師傅加工一個(gè)零件是精品的概率為數(shù)學(xué)公式，師徒二人各加工2個(gè)零件都是精品的概率為數(shù)學(xué)公式．
（1）求徒弟加工2個(gè)零件都是精品的概率；
（2）若師徒二人各加工這種型號(hào)的零件2個(gè)，求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師傅的概率．

解：（1）設(shè)徒弟加工1個(gè)零件是精品的概率為p1，則，∴
∴徒弟加工2個(gè)零件都是精品的概率是．
（2）設(shè)徒弟加工零件的精品數(shù)多于師父的概率為p2，由（1）知，
師父加工兩個(gè)零件中精品個(gè)數(shù)為0個(gè)，1個(gè)的概率分別為；
徒弟加工兩個(gè)零件中，精品個(gè)數(shù)為1個(gè)，2個(gè)的概率分別為，
所以p2=
分析：（1）設(shè)出徒弟加工1個(gè)零件是精品的概率，由相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率得到關(guān)于概率的方程，解方程即可；
（2）寫(xiě)出兩個(gè)人加工零件對(duì)應(yīng)的是精品的概率，徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師父包括三種情況，這三種情況是互斥的，根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率和互斥事件的概率得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件的概率，考查互斥事件的概率，正確計(jì)算是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠師徒二人各加工相同型號(hào)的零件2個(gè)，是否加工出精品均互不影響．已知師父加工一個(gè)零件是精品的概率為
2
3
，師徒二人各加工2個(gè)零件都是精品的概率為
1
9
．
（Ⅰ）求徒弟加工2個(gè)零件都是精品的概率；
（Ⅱ）求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師父的概率；
（Ⅲ）設(shè)師徒二人加工出的4個(gè)零件中精品個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠師徒二人各加工相同型號(hào)的零件2個(gè)，是否加工出精品均互不影響．已知師父加工一個(gè)零件是精品的概率為
2
3
，師徒二人各加工2個(gè)零件都是精品的概率為
1
9
．
（Ⅰ）求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師父的概率；
（Ⅱ）設(shè)師徒二人加工出的4個(gè)零件中精品個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠師徒二人各加工相同型號(hào)的零件，是否加工出精品均互不影響．已知師傅加工一個(gè)零件是精品的概率為
2
3
，師徒二人各加工2個(gè)零件都是精品的概率為
1
9
． 
 （1）求徒弟加工2個(gè)零件都是精品的概率；
（2）若師徒二人各加工這種型號(hào)的零件2個(gè)，求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師傅的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省正定中學(xué)高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

某工廠師徒二人各加工相同型號(hào)的零件2個(gè)，是否加工出精品均互不影響.已知師父加工一個(gè)零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個(gè)零件都是精品的概率為
（I）求徒弟加工2個(gè)零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師父的概率；
（III）設(shè)師徒二人加工出的4個(gè)零件中精品個(gè)數(shù)為，求的分布列與均值E.

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某工廠師徒二人各加工相同型號(hào)的零件2個(gè)，是否加工出精品均互不影響.已知師父加工一個(gè)零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個(gè)零件都是精品的概率為（I）求徒弟加工2個(gè)零件都是精品的概率；

（II）求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師父的概率；

（III）設(shè)師徒二人加工出的4個(gè)零件中精品個(gè)數(shù)為，求的分布列與均值E

 

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