已知tanα=
1
2
，則
cos2α+sin2α+1
cos2α
等于（　　）
A、4
B、6
C、12
D、
3
2
考點：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．
解答： 解：
cos2α+sin2α+1
cos2α
=
2cos2α+2sinαcosα
cos2α-sin2α
=
2+2tanα
1-tan2α
=
2+1
1-
1
4
=4，
故選：A．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個扇形OAB的面積是1cm2，它的周長是4cm，則弦|AB|=（　�。�
A、sin1B、cos1
C、2sin1D、sin2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
x
＜
1
2
的解集是（　�。�
A、{x|x＜2}
B、{x|x＞2}
C、{x|0＜x＜2}
D、{x|x＜0或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2經(jīng)過點（1，-
1
4
），則該拋物線的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，-
1
8
）
B、（0，-
1
2
）
C、（0，-1）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，E是AC上的一點，若AF⊥BE，垂足為F，求證：∠BFD=∠C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+5，求函數(shù)y=f（log
1
4
x）（2≤x≤4）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△ABC的邊長為a，在平面上求一點P，使PA2+PB2+PC2最小，并求其最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，AB=1，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF⊥平面CDE；
（2）求平面ABC和平面CDE所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為4的⊙O中，∠AOB=90°，D為OB的中點，AD的延長線交⊙O于點E，則線段DE的長為
 

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同步練習(xí)冊答案