不等式
1
x
＜
1
2
的解集是（　　）
A、{x|x＜2}
B、{x|x＞2}
C、{x|0＜x＜2}
D、{x|x＜0或x＞2}
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用x大于0和x小于0分兩種情況考慮，當(dāng)x大于0時(shí)，去分母得到不等式的解集，與x大于0求出交集即為原不等式的解集；當(dāng)x小于0時(shí)，去分母得到不等式的解集，與x小于0求出交集即為原不等式的解集，求解即可．
解答： 解：當(dāng)x＞0時(shí)，去分母得：x＞2，
所以原不等式的解集為：（2，+∞）；
當(dāng)x＜0時(shí)，去分母得：x＜2，
所以原不等式的解集為：（-∞，0），
綜上，原不等式的解集為：（-∞，0）∪（2，+∞）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意在不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=
π
6
，a=1，b=
3
，則B=（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
3
或
2π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，3），則f（64）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x2-6x+8＜0}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、[-1，4）
B、（2，3）
C、（2，3]
D、（-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
i
1-i
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四棱錐S-ABCD的底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，OA=3，OD=1，CD=
2
，SO⊥底面ABCD．
（1）求證：SA⊥BD；
（2）若四棱錐S-ABCD的體積V=8，求二面角A-SB-C的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=8x的準(zhǔn)線上，且過(guò)點(diǎn)M(
3
，1)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)F（-2，0），T為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過(guò)F作直線l⊥TF交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)．
①證明：OT經(jīng)過(guò)線段PQ中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；②當(dāng)
|TF|
|PQ|
最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
cos2α+sin2α+1
cos2α
等于（　�。�
A、4
B、6
C、12
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）上最高點(diǎn)為（2，
2
），該最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)間曲線與x軸交于一點(diǎn)（6，0）．求函數(shù)解析式，并求函數(shù)在x∈[-6，0]上的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案