已知x、y滿足不等式組，則t=x2+y2+2x-2y+2的最小值為（ ）
A．
B．5
C．2
D．
【答案】分析：首先根據(jù)題意做出可行域，化簡t可得其幾何意義為可行域中的點到（-1，1）距離的平方，分析圖象可找到可行域內(nèi)中距離（-1，1）最近的點，代入計算可得答案．
解答：解：如圖可行域為陰影部分，
t為可行域內(nèi)點到（-1，1）距離的平方，
距離（-1，1）最近的點為0（0，0）點，
代入t=2，
所以t最小值為2．
故選C．
點評：本題考查線性規(guī)劃的有關(guān)知識，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．巧妙識別目標函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值是（　�。�
A、21B、23C、25D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足不等式
2x+y≤6
x+y≤5
x≥0，y≥0
，在這些點中，使目標函數(shù)z=6x+8y取得最大值的點的坐標是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）（文）已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值=
27
27
．

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