已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，在定義域（-2，2）上單調(diào)遞增，且有f（2+a）+f（1-2a）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，f（2+a）＞-f（2a-1），再由
-2＜2+a＜2
-2＜2a-1＜2
2+a＞2a-1
，求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由題意可得，f（2+a）＞-f（1-2a）=f（2a-1），∴
-2＜2+a＜2
-2＜2a-1＜2
2+a＞2a-1
，
即
-4＜a＜0
-
1
2
＜a＜
3
2
a＜3
，求得-
1
2
＜a＜0，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-
1
2
，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域、函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-2tx+3在區(qū)間[2，4]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1的中點(diǎn)，O是底面正方形ABCD的中心．求證：OE⊥平面ACD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且對(duì)函數(shù)y=ln（x+2）-x，當(dāng)x=b時(shí)取到極大值c，則ad=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx且f（2）=0，方程f（x）-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈[-
1
2
，
3
2
]時(shí)，利用圖象求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）時(shí)，總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如：函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②指數(shù)函數(shù)f（x）=2x（x∈R）是單函數(shù)；
③若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作出y=
1
x
+2的函數(shù)圖象，并求出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線y=m與拋物線y2=8x交與點(diǎn)A，與圓（x-2）2+y2=16的實(shí)線部分交于點(diǎn)B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則△ABF的周長(zhǎng)的取值范圍是（　　）
A、（6，8）
B、（4，6）
C、（8，12）
D、（8，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax，x∈[-5，5]．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間[-5，5]上是減函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）的最小值g（a），并求g（a）的最大值．

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