【題目】已知△ABC中，D為邊AC上一點，BC=2 ，∠DBC=45°．
（1）若CD=2 ，求△BCD的面積；
（2）若角C為銳角，AB=6 ，sinA= ，求CD的長．

【答案】
（1）解：在△BCD中，由余弦定理：CD2=BC2+BD2﹣2BCBDcos45°，

即20=8+BD2﹣4BD，

解得BD=6，

所以S△BCD= BDBCsin45°= ×6×2 × =6


（2）解：由正弦定理可得： = ，即 = ，

解得sinC= ，

由角C為銳角得cosC= ，

∴sin∠BDC=sin（C+45°）= ，

在△BCD中，由正弦定理得： = ，

即 = ，

解得CD= ．


【解析】（1）根據(jù)余弦定理求出BD，再根據(jù)三角形的面積公式計算即可，（2）根據(jù)正弦定理即可求出sin∠BDC=sin（C+45°）= ，再由正弦定理可得答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：mx2+y2=1（m＞0）．
（Ⅰ）若橢圓E的右焦點坐標為 ，求m的值；
（Ⅱ）由橢圓E上不同三點構(gòu)成的三角形稱為橢圓的內(nèi)接三角形．若以B（0，1）為直角頂點的橢圓E的內(nèi)接等腰直角三角形恰有三個，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ()是偶函數(shù)，當時， ．

(1) 求的解析式；

(2) 若不等式在時都成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)，若對任意的x∈（0，+∞），都有 ，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在區(qū)間（0，3]上有兩解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.0＜a≤5
B.a＜5
C.0＜a＜5
D.a≥5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos x的圖象向右平移π個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（ ）=（ ）
A.
B.
C.﹣
D.﹣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二分法是求方程近似解的一種方法，其原理是“一分為二、無限逼近”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x1=1，x2=2，d=0.01則輸出n的值（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當今信息時代，眾多中小學(xué)生也配上了手機．某機構(gòu)為研究經(jīng)常使用手機是否對學(xué)習(xí)成績有影響，在某校高三年級50名理科生第人的10次數(shù)學(xué)考成績中隨機抽取一次成績，用莖葉圖表示如圖：
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為經(jīng)常使用手機對學(xué)習(xí)成績有影響？

及格（60及60以上）

不及格

合計

很少使用手機

經(jīng)常使用手機

合計


（2）從50人中，選取一名很少使用手機的同學(xué)（記為甲）和一名經(jīng)常使用手機的同學(xué)（記為乙）解一道函數(shù)題，甲、乙獨立解決此題的概率分別為P1 ， P2 ， P2=0.4，若P1﹣P2≥0.3，則此二人適合為學(xué)習(xí)上互幫互助的“對子”，記X為兩人中解決此題的人數(shù)，若E（X）=1.12，問兩人是否適合結(jié)為“對子”？ 參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

k0

2.706

3.841

5.024

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩個籃球隊在3次不同比賽中的得分情況．乙隊記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認，假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中以m表示．那么在3次比賽中，乙隊平均得分超過甲隊平均得分的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ x3﹣x2+ ）cos2017（ + ）+2x+3在[﹣2015，2017]上的最大值為M，最小值為m，則M+m=（ ）
A.5
B.10
C.1
D.0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案