【題目】已知函數(shù)f（x）=（ x3﹣x2+ ）cos2017（ + ）+2x+3在[﹣2015，2017]上的最大值為M，最小值為m，則M+m=（ ）
A.5
B.10
C.1
D.0

【答案】B
【解析】解：∵f（x）= +2x+3=﹣ （x﹣1）[（x﹣1）2﹣3]cos（ ）+2（x﹣1）+5．

令g（x）=﹣ （x﹣1）[（x﹣1）2﹣3]cos（ ）+2（x﹣1），

g（x）+g（2﹣x）=）═﹣ （x﹣1）[（x﹣1）2﹣3]cos（ ）+2（x﹣1）+ （x﹣1）[（x﹣1）2﹣3]cos（ ）+2（1﹣x）=0，

所以函數(shù)g（x）的圖象關于點（1，0）對稱，

∴函數(shù)g（x）在[﹣2015，2017]上的最大值為M1，最小值為m1，M1+m1=0．

M=M1+5，最小值為m=m1+5．則M+m=10．

故選：B

【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)(求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值)．

練習冊系列答案
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【題目】已知△ABC中，D為邊AC上一點，BC=2 ，∠DBC=45°．
（1）若CD=2 ，求△BCD的面積；
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【題目】某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110．
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；
（3）將兩組數(shù)據(jù)比較，說明哪個車間的產品較穩(wěn)定．

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【題目】設函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），則不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣2018，﹣2016）
C.（﹣2018，0）
D.（﹣∞，﹣2018）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a（a∈R）與函數(shù) 有公共切線． （Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式xf（x）+e＞2﹣a對于x＞0的一切值恒成立，求a的取值范圍．

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【題目】已知 為自然對數(shù)的底數(shù)，若對任意的 ，總存在唯一的 ，使得 成立，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】若存在對于定義域為R的函數(shù)f（x），若存在非零實數(shù)x0 ， 使函數(shù)f（x）在（﹣∞，x0）和（x0 ， +∞）上均有零點，則稱x0為函數(shù)f（x）的一個“紐點”．則下列四個函數(shù)中，不存在“紐點”的是（　�。�
A.f（x）=x2+bx﹣1（b∈R）
B.f（x）=2x﹣x2
C.f（x）=﹣x﹣1
D.f（x）=2﹣|x﹣1|

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【題目】若函數(shù)y=f（x）在R上可導且滿足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常數(shù)a，b滿足a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）
A.af（a）＞bf（b）
B.af（b）＞bf（a）
C.af（a）＜bf（b）
D.af（b）＜bf（a）

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【題目】若函數(shù)y=ksin（kx+φ）（ ）與函數(shù)y=kx﹣k2+6的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）圖象的一條對稱軸的方程可以為（ ）
A.
B.
C.
D.

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